- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市上街区2019届九年级上学期数学期末考试试卷（中考一模）

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D(0，3)，过顶点C作CH⊥x轴于点H.

（1）、求抛物线的解析式和顶点C的坐标；

（2）、连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当△ADE与△ACD面积相等时，求点E的坐标；

（3）、若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时，求点P的坐标.

举一反三

如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．

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