如图，墙面OC与地面OD垂直，一架梯子AB长5米，开始时梯子紧贴墙面，梯子顶端A沿墙面匀速每分钟向下滑动1米，x分钟后点A滑动到点A′，梯子底...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江宁波余姚市2016届数学中考模拟试卷

如图，墙面OC与地面OD垂直，一架梯子AB长5米，开始时梯子紧贴墙面，梯子顶端A沿墙面匀速每分钟向下滑动1米，x分钟后点A滑动到点A′，梯子底端B沿地面向左滑动到点B′，OB′=y米，滑动时梯子长度保持不变．

（1）、当x=1时，y=米；

（2）、求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、研究（2）中函数图象及其性质．

①填写下表，并在所给的坐标系中画出函数图象；

②如果点P（x，y）在（2）中的函数图象上，求证：点P到点Q（5，0）的距离是定值；

（4）、梯子底端B沿地面向左滑动的速度是

A、匀速 B、加速 C、减速 D、先减速后加速．

举一反三

第一步：将矩形纸片的一端，利用图 1 的方法折出一个正方形 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平；

第二步：将图 1 中的矩形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，如图 2 ．

根据以上的操作，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

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