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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市69中学2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

已知：如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，OA=3，OB=1，点M为点A关于y轴的对称点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P为第三象限抛物线上一点，连接PM、PA，设点P的横坐标为t，△PAM的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）、在（2）的条件下，PM交y轴于点N，过点A作PM的垂线交过点C与x轴平行的直线于点G，若ON∶CG=1∶4，求点P的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与⊙M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（﹣1，0），（0，﹣2），点D在x轴上且AD为⊙M的直径．点E是⊙M与y轴的另一个交点，过劣弧 $\text{[math]}$ 上的点F作FH⊥AD于点H，且FH=1.5

抛物线y=-x²+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法

为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻

在一定条件下，直杆的太阳影子长度 $\text{[math]}$ 单位：米 $\text{[math]}$ 与时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 单位：时 $\text{[math]}$ 的关系满足函数关系 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线 $\text{[math]}$ 过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC．

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