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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年贵州省铜仁市中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）、点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；

（3）、点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似？若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如果将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为

如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．

如图，小明一家自驾到古镇 $\text{[math]}$ 游玩，到达 $\text{[math]}$ 地后，导航显示车辆应沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向行驶12 千米至 $\text{[math]}$ 地，再沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行驶一段距离到达古镇 $\text{[math]}$ ，小明发现古镇 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 地的正北方向，求 $\text{[math]}$ 两地的距离.（结果保留根号）

如图，正八边形ABCDEFGH的边长为a，I、J、K、L分别是各自所在边的中点，且四边形IJKL是正方形，则正方形IJKL的边长为{#blank#}1{#/blank#}（用含a的代数式表示）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

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