（2016•铜仁市）如图，抛物线y=ax2+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年贵州省铜仁市中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）、点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；

（3）、点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似？若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3a（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2），连接BC．

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