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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市南山区前海学校2023-2024学年第二学期九年级开学考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的点，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（﹣1，0），如图所示：抛物线y=ax²+ax﹣2经过点B．

在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+2m﹣7的图象经过点（1，0）．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²﹣2x﹣3=0的两根．

如图，若AB∥DE，BC∥EF，则下面结论错误的是（　　）

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

已知二次函数y=ax²+4x-4c（a≠0）的图象经过点A（c，a），且该二次函数图象的对称轴为直线x=-2，求二次函数的表达式．

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