（2012•河池）如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2012年广西河池市中考数学试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．

（1）、试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）、若∠C=30°，CE=6，求⊙O的半径．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.

(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r.

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