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题型：作图题题类：难易度：容易

北京市人大附中丰台校区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、在坐标系中画出该函数图象，并结合函数图象回答，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是__________．

举一反三

已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过A、C两点的抛物线与轴交于另一点B（1，0）．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

某工厂准备翻建新的大门，厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m.现设计了两种方案.方案一：建成抛物线形状（如图1）；方案二：建成圆弧形状（如图2）.为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由.

如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于原点O和点A（6，0），抛物线的顶点为B．

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