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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年湖北省武汉市中考数学试卷

抛物线y=ax²+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．

（1）、如图1，若P（1，﹣3），B（4，0）．

①求该抛物线的解析式；

②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；

（2）、如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时， $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

已知点P（﹣1，m）在二次函数y=x²﹣1的图象上，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：

X	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
Y	…	0	4	6	6	4	…

下列说法：①抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），②函数的最大值为6，③抛物线的对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ，④在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，正确的有（）

已知点A（﹣2，m）、B（2，n）都在抛物线y=x²+2x﹣t上，则m与n的大小关系是m{#blank#}1{#/blank#}n．（填“＞”、“＜”或“=”）

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，点A（6，﹣6 $\text{[math]}$ ），且以y轴为对称轴．

如图，抛物线y＝a（x﹣m﹣1）²+2m（其中m＞0）与其对称轴l相交于点P．与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B′和C′．

点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，针对 $\text{[math]}$ 的不同取值，存在点 $\text{[math]}$ 的个数不同，甲乙两位同学分别得到如下结论：甲：若 $\text{[math]}$ 的个数为1，则 $\text{[math]}$ ；乙：若 $\text{[math]}$ 的个数为2，则 $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的是（）

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