（2017•兰州）如图，抛物线y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣ 12 x﹣6交y轴于点C．点E是...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．

（1）、求抛物线y=﹣x²+bx+c的表达式；

（2）、连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；

（3）、①在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；

②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求 $\text{[math]}$ AM+CM它的最小值．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD= $\text{[math]}$ AB，点E、F分别为AB，AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为

抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

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