（2016•海南）如图1，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年海南省中考数学试卷

如图1，抛物线y=ax²﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．

（1）、求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）、若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；

（3）、过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．

①若∠APE=∠CPE，求证： $\text{[math]}$ ；

②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

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