如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=14DC，求证：△ABE∽△DEF．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= $\text{[math]}$ DC，求证：△ABE∽△DEF．

举一反三

如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①BE=CD；②∠BOD=60°；③△BOD∽△COE．

求证：△AFE∽△BCE．

① $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

② 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}.

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