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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 7 新定义型问题

定义：如果四边形的一条对角线把该四边形分割成两个等腰三角形，且这条对角线是这两个等腰三角形的腰，那么我们称这个四边形为双等腰四边形．

（1）、如图 1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．

①试判断四边形 $\text{[math]}$ 是否是双等腰四边形，并说明理由．

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、如图 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，四边形 $\text{[math]}$ 是双等腰四边形，且 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4cm，OC=2cm，则⊙O的半径长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A，点B，点C，并且∠ACB=90º，AB=10.

已知点A（0，2），B （4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

已知：AC为菱形ABCD的对角线，过C作EC⊥AC，交AB延长线于E．

定义：长宽比为 $\text{[math]}$ ：1（n为正整数）的矩形称为 $\text{[math]}$ 矩形.

下面，我们通过折叠的方式折出一个 $\text{[math]}$ 矩形，如图a所示.

操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH.

操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF，BE上，折痕为CD.则四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 矩形.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 做匀速移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动 $\text{[math]}$ 在整个运动过程中，当 $\text{[math]}$ 的速度为{#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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