（2014•来宾）如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年广西来宾市中考数学试卷

如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．

（1）、直接写出AE与BC的位置关系；

（2）、求证：△BCG∽△ACE；

（3）、若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．

举一反三

①将半径2的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；

②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；

③连结OG.

问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案是{#blank#}1{#/blank#}

已知： $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ ．

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