（2016•衡阳）在平面直角坐标中，△ABC三个顶点坐标为A（﹣ 3 ，0）、B（ 3 ，0）、C（0，3）．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年湖南省衡阳市中考数学试卷

在平面直角坐标中，△ABC三个顶点坐标为A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、B（ $\text{[math]}$ ，0）、C（0，3）．

（1）、求△ABC内切圆⊙D的半径．

（2）、过点E（0，﹣1）的直线与⊙D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式．

（3）、以（2）为条件，P为直线EF上一点，以P为圆心，以2 $\text{[math]}$ 为半径作⊙P．若⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标．

举一反三

如图，⊙O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜ $\text{[math]}$ ）．

如图，△AOB中，A（－8，0），B（0， $\text{[math]}$ ），AC平分∠OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，⊙P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CE⊥AB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，

我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=D﹣d．

解决问题：

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．

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