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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，延长 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

①已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在正五边形ABCDE中，对角线AD ， AC与EB分别相交于点M ， N ．下列结论错误的是( )

如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，在AC边上截取AD=BC，连接BD．

平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（）

下列各组图形不一定相似的是（）

图① 图②

图③

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．

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