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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省珠海市香洲区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图，△ABC内接于半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O，AC为直径，AB＝ $\text{[math]}$ ，弦BD与AC交于点E，点P为BD延长线上一点，且∠PAD＝∠ABD，过点A作AF⊥BD于点F，连接OF．

（1）、求证：AP是⊙O的切线；

（2）、求证：∠AOF＝∠PAD；

（3）、若tan∠PAD＝ $\text{[math]}$ ，求OF的长．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=（　　）

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若AF=50，EC=7，则DE的长为（）

如图，△ABC内接于⊙O，BC=8，AC=6，∠A-∠B=90°，求⊙O的面积．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC的中点，则AD的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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