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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区乌兰察布市部分旗2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10…，依此类推，第行最后一个数是2017．

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11 12 13

…

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．

S=1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹①

然后在①式的两边都乘以6，得：

6S=6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹+6¹⁰②

②﹣①得6S﹣S=6¹⁰﹣1，即5S=6¹⁰﹣1，所以S= $\text{[math]}$ ，得出答案后，爱动脑筋的小林想：

如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁴的值？你的答案是（）

3，-9，27，-81，243，-729，…；①

6，-6，30，-78，246，-726，…；②

1，-3，9，-27，81，-243，…③

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