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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区乌兰察布市部分旗2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10…，依此类推，第行最后一个数是2017．

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11 12 13

…

举一反三

图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）

若1×2²﹣2×3²=﹣1×2×7；

（1×2²﹣2×3²）+（3×4²﹣4×5²）=﹣2×3×11；

（1×2²﹣2×3²）+（3×4²﹣4×5²）+（5×6²﹣6×7²）=﹣3×4×15；

则（1×2²﹣2×3²）+（3×4²﹣4×5²）+…+[（2n﹣1）（2n）²﹣2n（2n+1）²]={#blank#}1{#/blank#} .

如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₁₇的坐标为（）

观察下列各式：

1×5+4=3²…………①

3×7+4=5²…………②

5×9+4=7²…………③

……

探索以上式子的规律：

下图中的程序表示，输入一个整数 $\text{[math]}$ 便会按程序进行计算.

设输入的 $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$ ，那么根据程序，第 $\text{[math]}$ 次计算的结果是 $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 次计算的结果是 $\text{[math]}$ ，这样下去第5次计算的结果是{#blank#}1{#/blank#}，第2019次计算的结果是{#blank#}2{#/blank#}.

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