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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省益阳市南县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

观察下列关于自然数的等式：

3²-4×1²=5 ①

5²-4×2²=9 ②

7²-4×3²=13 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）、完成第四个等式：9²—4×（）²=（）；

（2）、写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其符合题意性.

举一反三

已知抛物线C：y₁=a（x﹣1）²+k₁（a≠0）交x轴于点M（﹣2，0）与点A₁（b₁ ， 0），抛物线C₂：y₂=a（x﹣ $\text{[math]}$ b₁）²+k₂交x轴于点M（﹣2，0）与点A₂（b₂ ， 0），抛物线C₃：y₃=a（x﹣ $\text{[math]}$ b₂）²+k₃交x轴于点M（﹣2，0）与点A₃（b₃ ， 0），…按此规律，

抛物线C_n：y_n=a（x﹣ $\text{[math]}$ b_n_﹣1）²+k_n交x轴于点M（﹣2，0）与点A_n（b_n ， 0），（其中n为正整数），我们把抛物线C₁ ， C₂ ， C₃…，C_n称为系数a的抛物线族．

观察等式：2＋2²＝2³－2；2＋2²＋2³＝2⁴－2；2＋2²＋2³＋2⁴＝2⁵－2…已知按一定规律排列的一组数：2⁵⁰、2⁵¹、2⁵²、…、2⁹⁹、2¹⁰⁰ ．若2⁵⁰＝a ，用含a的式子表示这组数的和是（）

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（　　）

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为27，则第2019次输出的结果为（）

观察下列各式，发现规律：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

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