已知直线y=﹣x+6，交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+mx+n经过A点，且与直线y=﹣x+6交于另一点P．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2016年江苏省泰州市姜堰实验中学中考数学模拟试卷（3月份）

已知直线y=﹣x+6，交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+mx+n经过A点，且与直线y=﹣x+6交于另一点P．

（1）、若P与B点重合，求抛物线的解析式；

（2）、若P在第一象限，过PE⊥x轴于E点，PF⊥y轴于F点，当四边形PEOF面积为5，求抛物线的解析式；

（3）、若△OAP为等腰三角形，求m的值．

举一反三

如图，已知抛物线y＝ax²﹣3x+c与y轴交于点A（0，﹣4），与x轴交于点B（4，0），点P是线段AB下方抛物线上的一个动点．

（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）若抛物线与直线y＝x+k²﹣1的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标．

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