如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x﹣c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年上海市普陀区中考数学一模试卷

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax²+2x﹣c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P．

（1）、求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；

（2）、求∠CAB的正切值；

（3）、如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与△ACP相似，求点Q的坐标．

举一反三

一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax²+bx和反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（　　）

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1

相关试卷