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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市2017年中考数学五模试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；

（3）、点Q在直线BC上方的抛物线上，是否存在点Q使△BCQ的面积最大，若存在，请求出点Q坐标．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}．

如图，直径为10的半圆O，tan∠DBC= $\text{[math]}$ ，∠BCD的平分线交⊙O于F，E为CF延长线上一点，且∠EBF=∠GBF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，∠BAC=90 $\text{[math]}$ ，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （5）EF=AP其中一定成立的有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，抛物线y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于点A，B两点，其中A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，2）．

在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知∠C＝∠C₁＝90°，AC＝A₁C₁＝3，BC＝4，B₁C₁＝2，点D、D₁分别在边AB、A₁B₁上，且 $\text{[math]}$ ，那么AD的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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