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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知m≥0，函数f（x）=2|x﹣1|﹣|2x+m|的最大值为3．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若实数a，b，c满足a﹣2b+c=m，求a²+b²+c²的最小值．

举一反三

设x₁ ， x₂ ， ...x_n 都是正实数，且x₁+x₂+...+x_n=S .

求证： $\text{[math]}$ .

设实数x，y，z满足x+2y+3z=6，求x²+y²+z²的最小值，并求此时x，y，z的值．

不等式选讲：已知x，y，z∈R，且x﹣2y﹣3z=4，求x²+y²+z²的最小值．

已知实数a，b，c满足a+b+c=1，a²+b²+c²=1，则a+b的取值范围是（　　）

实数x、y满足3x²+2y²≥6，则2x+y的最大值是 {#blank#}1{#/blank#}（用柯西不等式解）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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