设f(x,y,z)=x2y-z1+x+3y+y2z-x1+y+3z+z2x-y1+z+3x，其中x，y，z≥0，且x+y+z=1．求f（x，y，z）的最大值和最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设 $\text{[math]}$ ，其中x，y，z≥0，且x+y+z=1．求f（x，y，z）的最大值和最小值．

举一反三

求证： $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若实数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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