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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知x，y，z∈R，且x﹣2y﹣3z=4，则x²+y²+z²的最小值为

举一反三

设x ， y ， z∈R，2x＋2y＋z＋8＝0，则(x-1)²+(y+2)²+（z-3)² 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知a ， b ， c∈R_＋，且a＋b＋c＝1，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

设x₁ ， x₂ ， ...x_n 都是正实数，且x₁+x₂+...+x_n=S .

求证： $\text{[math]}$ .

已知实数x、y、z满足x²+y²+z²=4，则（2x﹣y）²+（2y﹣z）²+（2z﹣x）²的最大值是（　　）

若不等式|a﹣1|≥x+2y+2z对满足x²+y²+z²=1的一切实数x、y、z恒成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+3|﹣m（m∈R），不等式f（x）＜5的解集为（﹣4，2）．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）实数a，b，c满足a²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =m，求证：a+b+c≤ $\text{[math]}$ ．

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