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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测

已知a ， b ， c∈R_＋，且a＋b＋c＝1，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知实数a ， b ， c ， d满足a＋b＋c＋d＝3，a²+2b²+3c²+6d²=5 ，则a的最大值是( )

已知a²+b²+c²=1，若 $\text{[math]}$ |对任意实数a，b，c，x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

若不等式|a﹣1|≥x+2y+2z对满足x²+y²+z²=1的一切实数x、y、z恒成立，求a的取值范围．

已知不等式|x﹣2|＞3的解集与关于x的不等式x²﹣ax﹣b＞0的解集相同．

（1）求实数a，b的值；

（2）求函数f（x）=a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ 的最大值．

设a，b，c，x，y，z是正数，且a²+b²+c²=1，x²+y²+z²=4，ax+by+cz=2，则 $\text{[math]}$ （　　）

（Ⅰ）试证明柯西不等式：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²（m，n，a，b∈R）

（Ⅱ）已知x²+y²=2，且|x|≠|y|，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值．

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