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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市海门市2019届九年级下学期数学期中考试试卷（一模）

已知关于x的一元二次方程mx²﹣（2m+1）x+2＝0.

（1）、当m取何值时，此方程有两个不相等的实数根；

（2）、当抛物线y＝mx²﹣（2m+1）x+2与x轴两个交点的横坐标均为整数，且m为负整数时，求此抛物线的解析式；

（3）、在（2）的条件下，若P（n，y₁），Q（n+1，y₂）是此抛物线上的两点，且y₁＞y₂ ，请结合函数图象直接写出实数n的取值范围.

举一反三

已知：二次函数y=x²﹣2x﹣3．

张力同学在校运动会上投掷标枪，标枪运行的高度h（m）与水平距离x（m）的关系式为h=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2，则大力同学投掷标枪的成绩是{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的正半轴交于点A，其顶点B在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，且OA=OB，对于下列结论：① $\text{[math]}$ ≥0；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根；④ $\text{[math]}$ 的最小值为3.其中正确结论的个数为（）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣2，0）、B（x₁ ， 0），且1＜x₁＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的上方，顶点为C．直线y=kx+m（k≠0）经过点C、B．则下列结论：①b＞a；②2a﹣b＞﹣1；③2a+c＜0；④k＞a+b；⑤k＜﹣1. 其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

已知抛物线y=ax²+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且P（1，﹣3），B（4，0）

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论：①4a+2b＜0； ②﹣1≤a≤ $\text{[math]}$ ； ③对于任意实数m，a+b≥am²+bm总成立；④关于x的方程ax²+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（）

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