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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥五十四中2016-2017学年中考数学模拟试卷

已知关于x的一元二次方程mx²+（3m+1）x+3=0．

（1）、求证：该方程有两个实数根；

（2）、如果抛物线y=mx²+（3m+1）x+3与x轴交于A、B两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数，求此抛物线的表达式；

（3）、在（2）的条件下，抛物线y=mx²+（3m+1）x+3与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为D，设此抛物线在﹣3≤x≤﹣ $\text{[math]}$ 之间的部分为图象G，如果图象G向右平移n（n＞0）个单位长度后与直线CD有公共点，求n的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=﹣2的根是{#blank#}1{#/blank#}．

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	…
y	…	3	-2	-5	-6	-5	…

抛物线 $\text{[math]}$ 顶点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}；与x轴的交点坐标为{#blank#}2{#/blank#}，与y轴的交点的坐标为{#blank#}3{#/blank#}

已知二次函数 y=x²-4x+3

如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ ，竖直高度 $\text{[math]}$ ， H点是下边缘抛物线的最高点，下边缘喷水的最大射程 $\text{[math]}$ ，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高出喷水口 $\text{[math]}$ ，灌溉车到绿化带的距离 $\text{[math]}$ 为d（单位：m）．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个公共点，且当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时函数值都为m，则m、n的关系式为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则其图象与x轴的交点坐标不可能是（）

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