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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区2020年数学中考模拟试卷（4月）

一个函数y＝2x+3与二次函数y＝ax²+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点.

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、请在给出的平面直角坐标系中画出一次函数和二次函数的简图（无需列表），并根据简图写出：

当x满足时，两个函数的值都随x的增大而增大？

当x满足时，二次函数的函数值大于零？

当x满足是，二次函数的值大于一次函数的值？

举一反三

二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1， $\text{[math]}$ ）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润y_A（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y_A=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润y_B（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y_B=ax²+bx．根据公司信息部的报告，y_A、y_B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）

x	1	5
y_A	0.6	3
y_B	2.8	10

如图，抛物线y=ax²+bx经过点A（﹣1， $\text{[math]}$ ）及原点，交x轴于另一点C（2，0），点D（0，m）是y轴正半轴上一动点，直线AD交抛物线于另一点B．

如图，已知A（2，4），以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ 、与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知二次函数图象的顶点坐标为M（1，0），直线y＝x+m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上.P（a，0）是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.

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