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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市江北区庄桥实验学校2019届数学中考模拟试卷

如图，已知A（2，4），以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B.

（1）、求抛物线解析式；

（2）、取OA上一点D，以OD为直径作⊙C交x轴于E，作EF⊥AB于F，求证EF是⊙C的切线；

（3）、设⊙C半径为r，EF＝m，求m与r的函数关系式及自变量r的取值范围；

（4）、当⊙C与AB相切时，求⊙C半径r的值.

举一反三

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），顶点坐标为（﹣1，﹣4），

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边相切时， $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．

已知抛物线y=ax²+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1，0)，(3，0)，求a，b的值

如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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