试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
内蒙古鄂尔多斯市东胜区2018届数学中考一模试卷
x
1
5
yA
0.6
3
yB
2.8
10
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,顶点A、C的坐标分别为(﹣1,2),(3,2),点B在x轴上,点B的坐标为(3,0),抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、C两点.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)点P是抛物线上的一点,当S△PAB=S△ABC时,求点P的坐标;
(3)若点N由点B出发,以每秒个单位的速度沿边BC、CA向点A移动,秒后,点M也由点B出发,以每秒1个单位的速度沿线段BO向点O移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点N的移动时间为t秒,当MN⊥AB时,请直接写出t的值,不必写出解答过程.
某同学遇到这样一个问题:在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:y=-x,点A(1,t)在抛物线y=x2-4x+5上,求点A到直线l的距离d.
如图1,他过点A作AB⊥l于点B,AD∥y轴分别交x轴于点C,交直线l于点 D.他发现OC=CD,∠ADB=45°,可求出AD的长,再利用Rt△ABD求出AB的长,即为点A到直线l的距离d.
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