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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古鄂尔多斯市东胜区2018届数学中考一模试卷

某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润y_A（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y_A=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润y_B（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y_B=ax²+bx．根据公司信息部的报告，y_A、y_B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）

x	1	5
y_A	0.6	3
y_B	2.8	10

（1）、求正比例函数和二次函数的解析式；

（2）、如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

举一反三

如图，已知经过点D（2，﹣ $\text{[math]}$ ）的抛物线y= $\text{[math]}$ （x+1）（x﹣3）（m为常数，且m＞0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C．

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2）．

如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图像交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，S_△_ADG=3

两位同学在足球场上玩游戏，两人的运动路线如图1所示，其中AC＝DB，小王从点A出发沿线段AB运动到点B，小林从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示，结合图象分析以下结论：

①小王的运动路程比小林的长②两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇③当小王运动到点D的时候，小林已经过了点D④在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径上述说法正确的个数的是（）

如图已知二次函数y₁＝x²+c与一次函数y₂＝x+c的图象如图所示，则当y₁＜y₂时x的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

如图二次函数的图象与x轴交于点A(-3，0)和B(1，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B、D。

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