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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则正方形A，B的面积之和为（）

A、3 B、3.5 C、4 D、4.5

举一反三

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为（a+3b）的正方形，则需要C类卡片{#blank#}1{#/blank#}张．

如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）²﹣（a﹣b）²=4a B．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）

如图 1，有 $\text{[math]}$ 三种不同型号的卡片若干张，其中 $\text{[math]}$ 型是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 型是长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 型是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．

【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方公式： $\text{[math]}$ （如图1），利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．

【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：

如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四种计算种花部分土地总面积的代数式：①（a﹣2b）²；②a²﹣4ab；③a²﹣4ab+b²；④a²﹣4ab+4b² ．其中正确的有（　　）

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