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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省淮安市洪泽县黄集中学七年级下学期期中数学试卷

如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）、图2中阴影部分的面积为；

（2）、用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积，可以得到的等式是（只填序号）；

①（m+n）²=m²+2mn+n²②（m﹣n）²=m²﹣2mn+n²③（m﹣n）²=（m+n）²﹣4mn

（3）、若x﹣y=﹣4，xy= $\text{[math]}$ ，则x+y=．

举一反三

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为{#blank#}1{#/blank#}

把一个长为2m，宽为2n的长方形沿图1中的虚线平均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）.

（探究）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）

对于任意正实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只有 $\text{[math]}$ 时，等号成立.结论：在 $\text{[math]}$ (，均为正实数）中，若为定值，则 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，a+b有最小值 $\text{[math]}$ .根据上述内容，回答下列问题：

将图1中四个阴影小正方形拼成边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，如图2所示，根据两个图形中阴影部分面积的关系，可以验证下列哪个乘法公式（）

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