- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

宁夏银川市唐徕中学南校区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方公式： $\text{[math]}$ （如图1），利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．

【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：

（1）、由图2可得等式：____________；由图3可得等式：___________；

（2）、利用图3得到的结论，解决阁题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、如图4，若用其中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出个面积为 $\text{[math]}$ 长方形（无空隙、无重叠地拼接），求 $\text{[math]}$ 的值．

（4）、如图4，若有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片．从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为______________．

举一反三

（a﹣b）（a+b）=a²﹣b²

（a﹣b）（a²+ab+b²）=a³﹣b³

（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴﹣b⁴

…

可得到（a﹣b）（a²⁰¹⁶+a²⁰¹⁵b+…+ab²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶）={#blank#}1{#/blank#}

$\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．①

我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．

下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）

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