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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市第一中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的角平分线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？并证明你的结论.

（3）、当点 $\text{[math]}$ 运动到何处，且 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？并说明理由.

举一反三

如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC⊥BC ，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E ，连接AE交CD于点F ．

如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）

如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2：3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC所在平面内一点过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F.

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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