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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市门头沟2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC⊥BC ，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E ，连接AE交CD于点F ．

（1）、求证：四边形ADEC是矩形；

（2）、在 $\text{[math]}$ ABCD中，取AB的中点M ，连接CM ，若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积．

举一反三

下列命题中，正确的命题是( )

下列命题中，真命题是（）

如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．

若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）

下列命题中，真命题是（）

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN＝AC；③△POF∽△BNF；④当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点，其中一定正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确的序号）．

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