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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江台州市温岭三中2020年数学中考一模试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 经过点E（5，5），其顶点为C点．

（1）、求抛物线的解析式，并直接写出C点坐标．

（2）、将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移b个单位长度交抛物线于A、B两点．若∠ACB＝90°，求b的值．

（3）、是否存在点D（1，a），使抛物线上任意一点P到x轴的距离等于P点到点D的距离？若存在，请求点D的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，且PM= $\text{[math]}$ AB.

如图是二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）和一次函数y₂=mx+n（m≠0）的图象，当y₂＞y₁ ， x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一次函数y=x+4的图象与二次函数y=ax（x﹣2）的图象相交于A（﹣1，b）和B，点P是线段AB上的动点（不与A、B重合），过点P作PC⊥x轴，与二次函数y=ax（x﹣2）的图象交于点C．

抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜ $\text{[math]}$ ）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．

如图，在直角坐标系中，已知直线y=- $\text{[math]}$ x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点坐标为（﹣2，0）.

在平面直角坐标系中，规定：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ .例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ，即y=2x﹣1.

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