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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市玄武区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

已知一次函数y=x+4的图象与二次函数y=ax（x﹣2）的图象相交于A（﹣1，b）和B，点P是线段AB上的动点（不与A、B重合），过点P作PC⊥x轴，与二次函数y=ax（x﹣2）的图象交于点C．

（1）、求a、b的值

（2）、求线段PC长的最大值；

（3）、若△PAC为直角三角形，请直接写出点P的坐标．

举一反三

如图1，点A，B分别是二次函数y=2x²的图象上的两个点，A、B的横坐标分别为a，b（a＜0，b＞0），点P（0，t）是抛物线对称轴上的任意一点．

如图，抛物线y=x²﹣4x与x轴交于O，A两点，P为抛物线上一点，过点P的直线y=x+m与对称轴交于点Q．

如图将小球从斜坡的O点抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=ax²+bx刻画，顶点坐标为（4，8），斜坡可以用 $\text{[math]}$ 刻画．

如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF，CE交于点G．

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3交于C、D两点．连接BD、AD．

如图①，直线y＝ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线y＝ $\text{[math]}$ 过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC.

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