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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市2018年中考数学试卷

抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜ $\text{[math]}$ ）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．

（1）、点A，B，D的坐标分别为，，；

（2）、如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；

（3）、如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

若抛物线y=x²﹣x﹣12与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数的图象经过点（2，1），且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的表达式{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将抛物线y=-x²+x+6图象中，轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方·图象的其余部分不变，得到个新图象．则新图象与直线y=-6的交点个数是（）

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的抛物线解析式.

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于正半轴，且交点在 $\text{[math]}$ 的下方，下列结论 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

某次踢球，足球的飞行高度h（米）与水平距离x（米）之间满足 $\text{[math]}$ ，则足球从离地到落地的水平距离为{#blank#}1{#/blank#}米．

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