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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市新昌县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

定义：同时经过x轴上两点A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ （m≠n）的两条抛物线称为同弦抛物线.如抛物线C₁： $\text{[math]}$ 与抛物线C₂： $\text{[math]}$ 是都经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的同弦抛物线.

（1）、引进一个字母，表达出抛物线C₁的所有同弦抛物线；

（2）、判断抛物线C₃： $\text{[math]}$ 与抛物线C₁是否为同弦抛物线，并说明理由；

（3）、已知抛物线C₄是C₁的同弦抛物线，且过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线C对应函数的最大值或最小值.

举一反三

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；
③当m＜0时，函数在x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．
其中正确的结论有( )

已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．

已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，其图像经过点(1，8).

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此二次函数图象的对称轴为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

已知一条抛物线的形状、开口方向与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，它的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则此抛物线的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

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