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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设x₁、x₂是方程2x²+4x﹣3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：

（1）（x₁﹣x₂）²；

（2） $\text{[math]}$ ．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为

已知x₁ ， x₂是方程x²﹣（k﹣2）x+k²+3k+5=0的实数根（x₁ ， x₂可相等）

（1）证明方程的两根都小于0；

（2）当实数k取何值时x₁²+x₂²最大？并求出最大值．

已知：关于x的方程x²﹣6x+m﹣5=0的一个根是﹣1，求m值及另一根．

若a、b是关于x的一元二次方程x²+2x﹣2017=0的两根，a²+3a+b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”.例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是2和4，则方程. $\text{[math]}$ 是倍根方程.

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