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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市北京师范大学南山附属学校中学部2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”.例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是2和4，则方程. $\text{[math]}$ 是倍根方程.

（1）、若一元二次方程. $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，则c=；

（2）、判断方程 $\text{[math]}$ 是不是倍根方程? 并说明理由；

（3）、若((x-2)( mx-n)=0(m≠0)是倍根方程，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

直线y=kx+b与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两根，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

关于x的方程（a﹣2）x²﹣2x﹣3=0有一根为﹣1，则另一根为（）

关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两根为x₁=1，x₂=2，那么抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-2，则另一个根是{#blank#}1{#/blank#}．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

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