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难易度:普通
广东省深圳市北京师范大学南山附属学校中学部2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷
如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程
的两个根是2和4,则方程.
是倍根方程.
(1)、
若一元二次方程.
是“倍根方程”, 则c=
;
(2)、
判断方程
是不是倍根方程? 并说明理由;
(3)、
若((x-2)( mx-n)=0(m≠0)是倍根方程, 求代数式
的值.
举一反三
已知关于x的方程x
2
+ax+a﹣2=0
若关于x的方程x
2
+3x+a=0有一个根为﹣1,则另一个根为{#blank#}1{#/blank#}.
若一元二次方程ax
2
﹣c=0(ac>0)的两个根分别是n+1与2n﹣4,则
=( )
已知一元二次方程x
2
﹣4x+3=0的两根x
1
、x
2
, 则x
1
2
﹣4x
1
+x
1
x
2
={#blank#}1{#/blank#}.
设
m
,
n
是一元二次方程
x
2
+2
x
-7=0的两个根,则
m
2
+3
m
+
n
={#blank#}1{#/blank#}.
已知一元二次方程
的两个实数根分别是
x
1
、
x
2
则
x
1
2
x
2
+
x
1
x
2
2
的值为( )
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