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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测

设 $\text{[math]}$ ，若0≤a≤1，n∈N_＋且n≥2，求证：f(2x)≥2f(x).

举一反三

设a，b∈R，则“ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1”是“a²＋b²＝1”的( )

已知 a，b 为实数，且 a>0，b>0 ，

已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知不等式|x﹣2|＞3的解集与关于x的不等式x²﹣ax﹣b＞0的解集相同．

（1）求实数a，b的值；

（2）求函数f（x）=a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ 的最大值．

已知a+b+c=1，

（1）求S=2a²+3b²+c²的最小值及取最小值时a，b，c的值．

（2）若2a²+3b²+c²=1，求c的取值范围．

设实数x，y，z满足x+2y﹣3z=7，求x²+y²+z²的最小值．

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