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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测

设 $\text{[math]}$ ，若0≤a≤1，n∈N_＋且n≥2，求证：f(2x)≥2f(x).

举一反三

若实数x＋y＋z＝1，则2x²+y²+3z² 的最小值为( )

设a ， b ， c为正数，且不全相等.求证： $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=m﹣2|x﹣4|，若2f（x）≥g（x）恒成立，实数m的最大值为a．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）已知实数x，y，z满足x+y+z=a，求2x²+3y²+6z²的最小值．

已知实数a，b，c满足a+b+c=1，a²+b²+c²=1，则a+b的取值范围是（　　）

已知0＜a₁≤a₂≤…≤a_n ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥a₁+a₂+…+a_n ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为M.

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