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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知a+b+c=1，

（1）求S=2a²+3b²+c²的最小值及取最小值时a，b，c的值．

（2）若2a²+3b²+c²=1，求c的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，设其各边长分别为a ， b ， c ，外接圆半径为R ，求证： $\text{[math]}$ .

已知a²+b²+c²=1，若 $\text{[math]}$ |对任意实数a，b，c，x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（　　）

已知 $\text{[math]}$ 都是正实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

[选修4-5：不等式选讲] 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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