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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市古冶区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，点D，E分別在AB，BC上，AF∥BC，∠1=∠2.求证：DE∥AC．

请你将证明过程补充完整：

证明：∵AF∥BC

∴∠2=（）.

∵∠1=∠2

∴∠1=（）.

∴DE∥AC（）.

∵∴∵∴

举一反三

已知如图，DE⊥AC ， ∠AGF=∠ABC ， ∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

如图，因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，{#blank#}1{#/blank#}）

因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），

所以∠2= $\text{[math]}$ ∠BEF，∠3={#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

所以∠2={#blank#}4{#/blank#}（等量代换），

所以EG∥{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}，两直线平行）．

如图，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 切⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 匀速移动，运动时间为t秒，到达点C时停止，点Q在 $\text{[math]}$ 边上随点P移动，且始终保持 $\text{[math]}$ ．

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