如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水市阜城县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（　　）

A、①②④ B、②③④ C、③④ D、①②③④

举一反三

如图，已知∠1＝∠2，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论⑴ＡＢ∥ＣＤ，⑵ＡＤ∥ＢＣ，⑶∠Ｂ＝∠Ｄ，⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ，正确的有（）

解：∵∠1=∠2（已知），

又∵∠1=∠3，∠2=∠4 （{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠3=∠4 （{#blank#}2{#/blank#}）．

∴{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠C=∠{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠{#blank#}8{#/blank#}（等量代换）

∴DF∥AC （{#blank#}9{#/blank#}）．

求证：∠A=∠F

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