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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省兴化市顾庄学区2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角△DFG的斜边FG上，FG与BC相交于点E，连接CF.

（1）、求证：△DAG≌△DCF；

（2）、连结BD交AF于H，若∠BHE=65°，求∠FDC的度数.

（3）、在（2）的条件下，试探究线段GA，AH，FH之间的特殊数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长．

如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP ，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2……依此法继续作下去，得OP₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}．

阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为： $\text{[math]}$ 其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．

应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．

已知等腰△ABC内接于⊙O，底边BC＝8cm，圆心O到BC的距离等于3cm，则腰长AB＝ {#blank#}1{#/blank#} cm

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.若DC=2，AD=1，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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