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题型：证明题题类：真题难易度：普通

2017年四川省宜宾市中考数学试卷

如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（）

已知：如图，作∠AOB的平分线OP，在∠AOB的两边上分别截取OA=0B，再以点A为圆心，线段OA长为半径画弧，交OP于点P，连接BP.

如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC ．

（Ⅰ）请用尺规作图的方法在边AC上确定点P ，使得点P到边BC的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法）

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：BC＝AB+AP ．

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