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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆实验外国语学校2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，∠ABC=45°，过C作AB边上的高CD，H为BC边上的中点，连接DH，CD上有一点F，且AD=DF，连接BF并延长交AC于E，交DH于G．

（1）、若AC=5，DH=2，求DF的长．

（2）、若AB=CB，求证：BG= $\text{[math]}$ AE．

举一反三

一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

如图，在正方形ABCD中，BE⊥BF，BE=BF，EF交BC于点G．

如图，在等边三角形ABC中，点D、点E分别为AB，AC上的点，BE与CD相交于点F，BF=4EF=4，CE=AD．则S_△_AEB={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，A（2，0），∠BAO=75°，AB=6 $\text{[math]}$ ，以AB为斜边作等腰直角△ABC，如图所示，则C点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ .

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