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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆实验外国语学校2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，∠ABC=45°，过C作AB边上的高CD，H为BC边上的中点，连接DH，CD上有一点F，且AD=DF，连接BF并延长交AC于E，交DH于G．

（1）、若AC=5，DH=2，求DF的长．

（2）、若AB=CB，求证：BG= $\text{[math]}$ AE．

举一反三

如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁的解析式为y＝﹣x，直线l₂与l₁交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）²+ $\text{[math]}$ ＝0．

如图，（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N， FN⊥BC.

已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，D为AC上的点，BE=DE.

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（）

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