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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

图（a）、图（b）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：

（1）、画一个面积为10的等腰直角三角形

（2）、画一个面积为12的平行四边形

举一反三

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为

如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）

阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为： $\text{[math]}$ 其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．

应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．

如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到▱AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（）

直角三角形ABC中，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长度为（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所以正确结论的序号）

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