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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省遂宁市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足是D，F是BC上一点，EF平分∠AFC，EG⊥AF于点G．

（1）、试判断EC与EG，CF与GF是否相等；（直接写出结果，不要求证明）

（2）、求证：AG＝BC；

（3）、若AB＝5，AF+BF＝6，求EG的长．

举一反三

如图，圆O的弦AB的长为6cm，弦AB的弦心距OC为4cm，则圆O的半径为（）

如图，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC= $\text{[math]}$ ∠DAC；④△ABC是正三角形，正确的结论有（　　）

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）

如图，两个圆的圆心为O，大圆半径OC，OD交小圆于点A，B，判断AB与CD的位置关系，并说明原因．

教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.

请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.

定理应用：

如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为中心，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在一条直线上时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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